故事发生在神世纪300年，主要讲述结城友奈是初中2年级学生，她天天在学校里过着与很多朋友一同听课、进行社团活动、玩耍的平稳生活。不管怎么看这都是非常普通的女孩的生活日程，但是只有一点与其他孩子决定性不同的地方，那就是她所属的名为“勇者部”的社团活动。以部长犬吠埼风为中心的该社团的活动内容与被谜团包围的叫做Vertex的不可思议的存在有关系，本作正是以描写友奈等人的“勇者部”的活动为主。
天才少女小珍和她的冒险家爷爷发现了一片未被人发现的土地—”恐龙小岛”。恐龙们不分年代、食性、大小都在这片土地上和睦相处，它们拥有智慧、能和人类对话。小珍考虑到恐龙们的安全和生活的便利，建造了最尖端的城市“恐龙小镇”，并组建了恐龙救援队“龙宝小英雄”。可是在恐龙小镇上其实还生活着另一个人，那就是坏蛋科学家阿麦。他为了捕捉恐龙，惹出了各种事端。今天龙宝小英雄们又出动去拯救陷入危机的恐龙了！
突然出现在人类面前的神秘飞翔体“灾”。意味着灾厄的此一存在凭借异样的战斗力凌驾于所有的航空战力之上。为对抗他们而开发的，便是对现有机体进行特别调整以实现超水准高机动力，被称为“子体”的兵器。负责操控的则是名为“阿尼玛”的操纵机构。它——竟拥有少女的外表。因“灾”的缘故而失去驾驶员母亲的少年“鸣谷慧”，他遇见了闪耀鲜红光辉的瑞典制战斗机以及驾驶它的阿尼玛“格里芬”。身为人类最终兵器却动作不稳定的格里芬，还有一心向往天空的少年，两人漫长且炙热的故事就此展开。
在京都居住的内向男高中生直实（北村匠海 配音）的面前，突然出现从10年后穿越而来26岁的自己（松坂桃李 配音）。未来的直实告诉他，自己不久便会与琉璃（滨边美波 配音）相爱，可是之后烟花大会时她却会因为一场事故意外离世。
